LEYES DE KIRCHHOFF EJERCICIOS RESUELTOS.pdf


Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF



La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
En cualquier nodo, y la suma de todos los nodos y la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero


\sum_{k=1}^n I_k = I_1 + I_2 + I_3\dots + I_n = 0
Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:


\sum_{k=1}^n \tilde{I}_k = 0


La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF



Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no hace parte de la malla que estamos analizando.
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero.


 \sum_{k=1}^n V_k = V_1 + V_2 + V_3\dots + V_n = 0


Determinación de las corrientes de un circuito usando las leyes de kirchhoff y la regla de cramer para solucionar el sistema de ecuaciones.

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Correspondiente a 2º de BACHI, resolveremos un ejercicio de física. En este caso, sobre las LEYES DE KIRCHHOFF. Plantearemos, basadas en ellas, las ecuaciones de los nodos y de las mallas correspondientes y resolveremos el sistema de ecuaciones obtenido para hallar las intensidades de corriente del circuito electrico.

Dado un circuito que contiene una fuente de corriente, dos resistencias y una fuente de corriente controlada; todos los elementos están en paralelo. El ejercicio nos pide calcular una corriente y un voltaje en las resistencias. Aplicamos la ley de corrientes de kirchoff para encontrar la solución del ejercicio.

Dado un circuito serie con una fuente de voltaje independiente, una de voltaje dependiente y dos resistencias, nos piden calcular los voltajes en cada una de las resistencias. Aplicamos la ley de voltajes de Kirchoff para resolver el ejercicio.





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